CONJUNTOS NUMÉRICOS

Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales.

En su forma más genérica se refiere a los grandes conjuntos de números como: 

1. Conjunto de los Números Naturales (N).

   N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
   El conjunto de los números naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.

2. Conjunto de los Números Enteros (Z).

   Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
   El Conjunto de los números enteros surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales.
3. Conjunto de los Números Racionales (Q).

   Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}
   El conjunto de los números racionales se creó debido a las limitaciones de cálculo que se presentaban en el conjunto de los números naturales y números enteros.

4. Conjunto de Números Irracionales (I).

   
   

   I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódicos.
   

   Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos que sí pueden transformarse en una fracción.
5. Conjunto de Números Reales (R).

   R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....} 
   Surgen de la necesidad de reunir los racionales y los irracionales en un solo conjunto. Se denotan por R.
   R= {Q U I}.
   
   
   

6. Conjunto de Números Imaginarios (i).

   Surgen por la necesidad de obtener las raíces de índice par de cantidades negativas. Se denotan por i. La unidad de los números imaginarios es la raíz cuadrada de – 1 y se denota por i, así que: i = √-1.
7. Conjunto de Números Complejos (C).
   
   

   La unión de los números reales con los imaginarios da origen a los números complejos denotados por C.

A continuación se presenta un diagrama de los Conjuntos Numéricos: