FRACCIONES COMPLEJAS
Para simplificar fracciones complejas
más complicadas debes tener en cuenta la jerarquía de las operaciones.
1º Signos de agrupación
2º Tomar potencias y raíces
3º Multiplicaciones y divisiones
4º Adiciones y sustracciones
Definición:
Se le llama fracción compleja o compuesta, a cualquier forma
fraccionaria que tenga fracciones en el numerador o el denominador. Con
frecuencia es necesario representar una fracción compleja en la forma de
fracción simple
Se entiende por simplificación de una fracción compleja su
transformación a una fracción simple, reducida en términos a sus términos más
sencillos, que sea equivalente a ella. Pueden usarse dos métodos.
Uno: Consiste en transformar el numerador
y denominador en fracciones simples (si es necesario) y luego proceder como en
la división de fracciones.
Otro: Que generalmente es más sencillo,
consiste en obtener una fracción simple multiplicando el numerador y el
denominador originales por el menor denominador común de todas las fracciones.
Ejemplo 1
Dividiendo fracciones:
Solución
Como no hay operaciones indicadas en el numerador y en el denominador podemos de una vez dividir.
Como no hay operaciones indicadas en el numerador y en el denominador podemos de una vez dividir.
Ejemplo
2:
Simplificar:
SOLUCIÓN: Utilizaremos el primer método, o sea la división de una fracción
simple entre otra:
Simplificar:
La misma fracción compleja.
SOLUCIÓN: Utilizaremos ahora el segundo método. Multiplicaremos el numerador
y denominador por el denominador común de todas las fracciones.
Factorizamos los denominadores de la fracción
m.c.d. (denominadores): (x+1)(x-1)(x+3).
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