RACIONALIZACIÓN

Se le conoce como racionalizar una fracción con raíces en que el denominador, que consiste en operar para eliminar los radicales del denominar de una fracción.

Para ello se multiplica el numerador y el denominador por orea expresión de forma que al operar, se elimine la raíz del denominador.

Ejemplo:

Si el denominador contiene un solo término formado por una sola raíz cuadrada. En este caso basta multiplicar numerador y denominador por la misma raíz cuadrada.

Por ejemplo, si queremos racionalizar el denominador de la fracción

multiplicaremos numerador y denominador por

¿Cómo racionalizar cuando el índice es mayor de 2?

Factorizamos el radicando del denominador y vamos a multiplicar numerador y denominador por la raíz mayor a 2 para complementar la potencia.

ejemplo:

Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y denominadores fraccionados y multiplicados por índices mayores que 3.

Primero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no tienen exponente) se les debe obtener la raíz enésima.

Ahora, la cantidad que deberá ser multiplicada al numerador y denominador de la fracción sigue un procedimiento diferente a las anteriores.

Las cantidades exponenciales de los sub-radicales del radical para multiplicar al numerador y denominador de la fracción será el número del exponente que falta para acercarse al índice del radical. En caso de que el exponente sea mayor que el índice de la raíz, la cantidad de aquel exponente será la que falte para llegar al múltiplo más cercano de la raíz.

Para:

, es

, ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice de la raíz...