TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Trinomio cuadrado perfecto (por brevedad TCP). Es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.

Todo trinomio de la forma: a2 +2ab +b2 es un trinomio cuadrado perfecto ya que (a + b)2= (a + b) (a + b) =a2 +ab +ab +b2 Siendo la regla: El cuadrado del primero más el doble del primer por el segundo término más el cuadrado del segundo término. Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

• Un trinomio ordenado con relación a una letra.
• Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos.
• El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.

Procedimiento para factorizar (+)

·   Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.

· Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b) (a + b).

·   Este producto es la expresión factorizada (a + b)2.

Si el ejercicio fuera así:

a² - 2ab + b² = (a - b)²

Procedimiento para factorizar (-)

·  Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.

·  Se forma un producto de dos factores binomios con la diferencia de estas raíces; entonces.

(a - b) (a - b).

·  Este producto es la expresión factorizada (a - b)2.

Ejemplos:

1.            x² − 2x + 1 = (x − 1)²

2.            x² − 6x + 9 = (x − 3)²

3.            x² − 20x + 100 = (x − 10)²

4.            x² + 10x + 25 = (x + 5)²

5.            x² + 14x +49 = (x + 7)²

^{En el presente video se muestra una explicación sobre como aplicar y desarrollar el Trinomio Cuadrado Perfecto}